Законы электротехники на страже пожарной безопасности: законы Кирхгофа

В предыдущей статье мы говорили о законе Ома – базовом законе электротехники. Однако для работы с электрическими цепями важно знать и другие основополагающие правила. Сегодня вспомним законы Кирхгофа и разберемся, как они связаны с пожарной безопасностью.

В 1845 году немецкий физик Густав Роберт Кирхгоф сформулировал два закона, позволяющих определить соотношения между токами и напряжениями на участках любой электрической цепи, как бы сложна она не была. В литературе законы Кирхгофа часто называют правилами, так как они основываются на фундаментальных законах физики, в частности, законе сохранения заряда.

Первый закон Кирхгофа гласит, что алгебраическая сумма токов в любом узле электрической цепи равна нулю. Иными словами, сколько тока втекает в узел цепи, столько из него и вытекает.

Второй закон Кирхгофа говорит о том, что алгебраическая сумма падений напряжений в замкнутом контуре электрической цепи равна алгебраической сумме электродвижущих сил (ЭДС), действующих вдоль этого контура. Если же в контуре отсутствует ЭДС, то суммарное падение напряжений равно нулю.

Попробуем применить законы Кирхгофа для конкретной схемы электрической цепи.

Для узла А, где встречаются три тока I₁, I₂ и I₃, запишем уравнение по первому закону Кирхгофа: I₂ + I₃ = I₁.

Теперь рассмотрим контур I, чтобы выписать уравнение по второму закону Кирхгофа. Алгебраическую сумму ЭДС составить просто: в контуре присутствует только E₁. Чтобы записать сумму падений напряжений, вновь вспомним закон Ома: напряжение = сила тока × сопротивление. Имеем два напряжения в контуре: I₁×R₁ и I₃×R₃. Для определения знака у каждого элемента в центре контура нарисована стрелка: если направление силы тока и ЭДС совпадают с направлением стрелки, элемент в уравнении записывается со знаком «+», иначе присваиваем знак «-». Тогда получаем уравнение: E₁ = I₁×R₁ + I₃×R₃.

Для нахождения параметров электрической цепи составляется система уравнений, общее количество которых равно числу неизвестных токов. По первому закону Кирхгофа составляется n-1 уравнений, где n – число узлов цепи. Остальные уравнения составляются по второму закону Кирхгофа.

Умение определять основные параметры электрических цепей – важное условие обеспечения пожарной безопасности электроустановок. Неверно подобранная электропроводка и аппараты защиты приводят к перегрузкам и коротким замыканиям. Такой аппарат защиты, как устройство защитного отключения (УЗО), работает путем сравнения токов, проходящих через корпус дифференциала. Их равенство при нормальной работе электрической сети как раз и описывает первый закон Кирхгофа.

Интересный факт: первый закон Кирхгофа применяется и для гидравлического расчета водопроводной сети – сумма расходов воды, подходящих к каждому узлу, должна быть равна сумме расходов воды, выходящих из узла.